Problem statement: zenit14ckf

Komisie, hodnotenia, koeficienty, kategorizácia, kópie, formuláre, kópie formulárov a formuláre na kópie. To sú len niektoré z pojmov a predmetov, s ktorými prichádza mladý zvierací výskumník každodenne do styku.

Mrož Maroško nedávno požiadal o grant. Napriek presvedčeniu, že projekt vypracoval kvalitne, mu prišla zamietavá odpoveď. Detaily hodnotenia projektu a kritériá na udeľovanie grantov samozrejme verejné nie sú a tak sa Maroško pustil do zisťovania, čo sa vlastne komisii na jeho projekte nepáčilo.

Zdá sa, že komisia ohodnotila jeho návrh v niekoľkých kategóriách. Ako je už v ríši zvierat zvykom, každá kategória sa skracuje na svoje počiatočné písmeno (napríklad A ako aktuálnosť témy, V ako vhodnosť témy a podobne). Komisia ohodnotila každú kategóriu celým číslom z rozsahu 1 až 9 vrátane. Maroškovi sa podarilo za úplatok ukoristiť neúplnú kópiu protokolu o hodnotení svojho projektu. Háčik je v tom, že na papieri sa nachádzajú len násobky niektorých dvojíc, ktoré sa do protokolu z nejakej príčiny tiež píšu. Dokáže Maroško zrekonštruovať hodnotenia samostatných kritérií?

Vstup a výstup

Vstup pozostáva z aspoň dvoch a najviac jedenástich riadkov, na ktorých je obdĺžniková tabuľka. Prvý riadok aj stĺpec tvoria legendu. Ostatné bunky tabuľky môžu a nemusia obsahovať číselnú hodnotu.

Stĺpec s legendou je široký jeden znak, ostatné stĺpce tabuľky majú šírku tri znaky. Stĺpec s legendou na každom riadku obsahuje jedno písmeno veľkej anglickej abecedy. Pre riadok s legendou platí, že každá bunka okrem prvej pozostáva z dvoch medzier a písmena veľkej abecedy. Bunka v prvom riadku a v prvom stĺpci vždy obsahuje znak \. Bunky tabuľky, ktoré netvoria legendu, obsahujú buď tri medzery, alebo najviac dvojciferné číslo doplnené zľava na šírku troch znakov medzerami. Každý riadok vstupu teda obsahuje rovnako veľa znakov. Pre lepšiu predstavu si pozrite príklady.

Písmená v prvom stĺpci s legendou budú navzájom rôzne. Písmeno v \(k\)-tom riadku bude zodpovedať písmenu v \(k\)-tom stĺpci pre každé \(k\). Písmená nemusia byť zoradené podľa abecedy. Ak je v tabuľke nejaká hodnota neprázdna, potom to znamená, že hodnota písmenka na príslušnom riadku krát hodnota písmenka na príslušnom stĺpci (nemusí ísť o rôzne písmenká) je rovná práve tejto hodnote.

Našou úlohou je každému písmenku priradiť niektorú z deviatich možných hodnôt tak, aby to neodporovalo žiadnemu údaju v tabuľke. Ak je riešení viac, vypíšte ľubovoľné. Dodržte formát ako v príklade nižšie (okolo = je na každej strane práve jedna medzera) a písmenká vypisujte v poradí, v akom sa vyskytujú v tabuľke. Ak riešenie neexistuje, vypíšte NEDA SA.

Príklady

Input:

\  A  C  F
A         
C       15
F 10      

Output:

A = 2
C = 3
F = 5

Toto je jediná možnosť, ako mohli hodnotenia kategórií vyzerať.

Input:

\  G  Z  A  B
G 36         
Z          40
A            
B            

Output:

G = 6
Z = 5
A = 1
B = 8

Na hodnotu \(A\) nie sú kladené žiadne požiadavky. Hodnoty \(Z\) a \(B\) by mohli byť vymenené.

Input:

\  Z  X
Z  7 24
X 35   

Output:

NEDA SA

Neexistuje celé číslo, ktorého druhá mocnina je 7. Odhliadnúc od toho, hodnoty \(Z\cdot X\) a \(X \cdot Z\) si odporujú.